Volete vincere al lotto e alla roulette? Allora attenti alla fallacia di Montecarlo

Sì, perché se credete a chi vi suggerisce con convinzione statistica di puntare sul rosso dopo che è appena uscito il nero, allora avete bisogno di conoscere meglio la retorica e in particolare la fallacia dello scommettitore (o detta anche di Montecarlo).

La fallacia di Montecarlo si commette quando si interpretano eventi tra loro indipendenti come se invece fossero dipendenti. Si determina dalla convinzione che la probabilità di accadimento di un certo evento aumenta con l’aumentare della frequenza di accadimento di eventi di tipo opposto: banalmente, se giocando alla roulette per cinque volte consecutive esce il colore rosso, viene quasi naturale ritenere che il giro successivo uscirà con ogni probabilità il nero; come è noto tuttavia i singoli lanci della pallina della roulette sono eventi indipendenti e la probabilità che esca rosso o nero non è in alcun modo influenzata dagli esiti dei lanci precedenti.

Altro esempio. Si immagini di disporre di un classico mazzo di carte da poker e di estrarre una carta a caso. Naturalmente vi è il 50% di probabilità che la carta sia nera o rossa. Si immagini di ripetere successivamente la stessa operazione senza però reinserire nel mazzo la carta precedentemente estratta. In accordo con queste condizioni, è chiaro che si avrà una probabilità leggermente maggiore di estrarre durante una seconda estrazione una carta di segno opposto rispetto a quella estratta inizialmente. In questo caso, l’esito della seconda estrazione è naturalmente inficiata dalla prima e pertanto i due eventi sono dipendenti.

Discorso ben diverso andrebbe fatto nel caso in cui, successivamente alla prima estrazione, la carta fosse stata reinserita nel mazzo. In questo caso infatti, la probabilità di estrarre successivamente una carta nera o una rossa sarebbe del tutto indipendente dalla prima estrazione e sarebbe errato pensare che, se precedentemente è stato pescato un rosso, allora adesso dovrebbe essere più probabile pescare un nero.

Ecco che, in questa ottica, è facile capire come le svariate trasmissioni e riviste che snocciolano dati e previsioni sui possibili futuri sorteggi sulla ruota del lotto, non abbiano in realtà alcun fondamento scientifico proprio perché ogni tornata di estrazioni del lotto è del tutto indipendente da tutte le altre. Ad esempio, l’espressione “Il 23 non esce nella ruota di Napoli da ben 45 settimane, dovete quindi scommettete sul 23 sulla ruota di Napoli” costituisce un lapalissiano esempio di fallacia di Montecarlo.

La retorica, ancora una volta, può dunque essere un valido vaccino contro false credenze e convinzioni…

Per ulteriori spunti (lancio della moneta, strategia del raddoppio, ecc.), si veda anche l’interessante voce “Fallacia dello scommettitore” su Wikipedia